1.5 LA FOTOMETRIA

La fotometria es el estudio de la medición de la luz como el brillo percibido por el ser humano, es decir,  la verificación d e la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular la visión. Esta energía radiante es medida en (W), pero no es apropiado utilizar esta unidad de medida para indicar la sensación  visual que conocemos como brillantes, ya que el ojo no tiene la misma sensibilidad de todas las longitudes de onda, es decir, no tiene la misma sensibilidad a todos los colores. 

verticalmente se encuentra el porcentaje de la repuesta del ojo
y horizontalmente la longitud de la onda (nm)

La figura anterior muestra la relación entre la longitud de onda y la respuesta de ojo humano a la potencia de la luz. 

TEMA 2. REFLEXIÓN DE LA LUZ

2.3.1 ESPEJOS PLANOS


Toda superficie lisa y plana que refleja la luz especular mente, es decir, que refleje en una sola dirección un haz de rayos paralelos se denominan espejos plano.

en la siguiente figura se representa la imagen de una persona  reflejado en un espejo plano.

Las características de esta imagen son:

• Para un observador la luz parece provenir de una imagen ubicada detrás del espejo.
• La distancia del espejo al objeto es igual a la distancia de la imagen al espejo.
• Tiene una inversión lateral con respecto al objeto.
• Siempre es derecha, es decir nunca aparece invertida.
• El tamaño de la imagen es el mismo tamaño del objeto.

2.3 IMÁGENES POR REFLEXIÓN

Una de las aplicaciones mas comunes de la óptica geometica es la formación de imágenes por superficies reflectoras.Los espejos planos son de uso cotidiano y decorativo, pero también existen espejos cuyas superficies son esféricas, los cuales forman imágenes de características diferentes a las formadas por espejos planos. Para entender la diferencia en la formación de imágenes, consideraremos las leyes de reflexión de luz.

2.2.1 LEY DE LA REFLEXIÓN

Debido al comportamiento ondulatorio de la luz, en ella se cumple la ley  de la reflexión, es decir,  que el angulo de incidencia es igual al angulo de reflexión.

Para comprender mejor la reflexión de la luz vamos a apoyarnos en el principio del tiempo mínimo de fermat.

Una trayectoria podría ser la mostrada por los vectores de lineas continuas en la parte de la siguiente figura.

2.2 REFLEXIÓN DE LA LUZ 

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es transmitida, dando lugar a otra onda de característica similares a la de la onda incidente, recibe el nombre de onda transmitida. La otra parte de la energía gnera una onda que se propaga en el mismo medio; es conocida como onda reflejada y cambia su dirección y conserva la misma velocidad.

Par describir de forma geométrica la reflexión de la luz, es conveniente definir una serie de elementos que se puede apreciar en la siguiente figura.

( RECUERDA QUE NOS REFERIMOS A LOS RAYOS DE LA LUZ Y NO A LOS FRENTES DE ONDA) 

2.1. RAYOS DE LUZ

Los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de la luz caracterizado por medio de sus frente ondas. si consideramos una fuente de luz puntual, el frente de onda producido por ella es esférico. Ya que la luz se propaga en forma homogénea a travez de un espacio homogéneo.

A medida que la luz se propaga, el frente de onda aumenta y su intensidad se distribuye en toda la superficie del cubo hasta  iluminar todos los puntos que son alcanzados por el.

Un rayo de luz se puede considerar como la linea imaginaria trazada en la dirección de propagación de la onda y perpendicular al frente de la onda

El diseño y manejo de los rayos de luz, fue una idealización estudiada por newton en el siglo XVII  debido a que se hacia prácticamente indispensable  un sistema para dar una explicación fenómeno de la dispersión de la luz blanca según la ley de Snell.

2.4.3 ECUACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS

Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo d1, distancia de objeto al espejo d0, tamaño o altura de la imagen h1, tamaño o altura del objeto h0, y la distancia focal f , esta ecuaciones son practicas en la construcción de los espejos. 
En la siguiente figura se representa un espejo cóncavo, un objeto su imagen y dos rayos con sus respectivos reflejos

2.4.2 CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CONVEXOS

En los espejos convexos la imagen formada siempre tiene la misma característica:virtual (porque la observamos detrás del espejo).Derecha y mas pequeña que el objeto.

• cuando el rayo incide en forma paralela, se refleja como si proviniera del foco, detrás del espejo
•  E l segundo rayo se traza como si viniera del centro de curvatura y se reflejara hasta el objeto

2.4.1 CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS

La superficie interna de una cuchara es un espejo cóncavo. cada rayo que incide sobre su superficie cumple la ley de refleccion. es como si un numero muy grande de espejos pequeños y planos se montaran sobre la superficie esférica en donde, cada espejo plano es perpendicular al radio de la circuferencia a la que pertenece.

Para determinar las imágenes de objetos en los espejos cóncavo resulta practico trazar los rayos notables que provienen del extremo superior de la persona tal como se muestra en la figura anterior.

2.4 ESPEJOS ESFÉRICOS

Los espejos esféricos son casquetes  de superficies esféricas regularmente reflectoras. de acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz. el espejo puede ser cóncavo o convexo.En un espejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interior de la superficie esférica. En uno convexo, la luz incide por la parte exterior de la superficie esférica. Tal como lo muestra la siguiente figura.

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Tema 3. REFRACCION DE LA LUZ

3.1 REFRACCIÓN DE LA LUZ

Cuando llega la onda de la luz a la frontera de dos medios, una parte de ella se refleja y la otra se transmite. La característica mas llamativa de esta onda que es transmitida al otro lado de la superficie de la frontera, es que sus rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente. Este fenómeno en el que se presenta la reflexión de los rayos en la transmisión de ondas se denomina refracción.


Cuando la luz cambia de medio, su velocidad de propagación cambia, a cuando magnitud y dirección, de acuerdo con las características del medio. Por ejemplo. cuando un rayo de la luz pasa del medio aire al medio agua, cambia su direccion acercándose a lo normal y disminuyendo su rapidez de propagación. Es por eso que si estamos en el medio aire y observamos a un objeto sumergido en agua lo vemos de mayor tamaño y mas cercano comparado a la observación hecha si el objeto esta en el mismo medio, aire , como se observa en la figura.

Para describir de forma geométrica la refracción de la luz, es conveniente definir los siguientes elementos, que se ilustran en la siguiente figura. 

• El RAYO INCIDENTE: es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios.

• El RAYO REFRACTADO:es el rayo que se transmite por el segundo medio, una vez llega a la frontera.

• LA Normal: es la recta perpendicular a la linea que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio.

• ANGULO DE INCIDENCIA: es el angulo que forma el rayo incidente con la normal denota con la letra ¡.

• ANGULO DE REFRACCIÓN: es el angulo que se forma el rayo reflejado con la normal, se identifica con la letra r.

Al igual que en la reflexión, el rayo incide, la normal y el rayo reflejado se encuentra en un mismo plano.

LA LEY DE LA REFRACCIÓN

la Experiencia muestra que los rayos incidentes y refractados cumplen la siguientes leyes:

• Cada rayo de onda incide y el correspondiente rayo de la onda transmitida forma un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de los dos medios. 

• La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es una relación constante e igual al cociente entre la velocidad con que se propaga la luz en el primer medio y la velocidad con que se propaga en el segundo medio. 

Sen 0¡ = V1

sen 0r   V2

Por lo tanto, en termino de los ángulos que forman los rayos incidente y refractado con la normal, obtenemos:

Sen ¡ = V1

Sen r   V2

La anterior se expresa matemáticamente como:

n = c

    v

El indice de refracción siempre es mayor que 1, y varia ligeramente con la temperatura y la longitud de ondas de la luz; este fenómeno origina la dispersión de la luz.

Podemos encontrar una expresión que relacione los indices de refracción de dos medios, con la velocidad de la luz en dichos medios. si en el medio 1 la velocidad de la luz es v1 y su indice de refracción es n1 y, en medio 2 la velocidad de la luz es v2 y su indice de refracción es n2 entonces:

n1 =  c   y  n2 =  c 

      v1           v2

v1 =  c   y  v2 =  c 

      n1           n2

Como      sen ¡ = v1

          sen r   v2

Entonces  sen ¡ = n¡ = n2

          sen r   c    n1

          sen ¡ = n2 = v1

          sen r   n1   v2

Por lo tanto, podemos escribir las ecuaciones como:

sen ¡ = n2

sen r   n1

n2 = v¡

n1   v2

En la figura anterior se muestra un rayo de luz que al refractarse aumenta su velocidad v¡ < v2, observa que el rayo refractado se aleja de la normal, ¡ < r'. El indice de refracción del medio 1 es mayor que el del medio 2, n¡ > n2. La figura muestra un rayo refractado se acerca a la normal, ¡ > r'. El indice de refracción del medio 1 es menor que el del medio 2, n¡<n2.

REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN TOTAL

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro cuyo indice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al vidrio, los rayos refractados se acerca a lo normal con respecto a los rayos incidentes. Si el angulo de incidencia es de 90% el angulo de refracción se denomina angulo limite y lo denotamos como r'¡.

En la siguiente figura se representa varios rayos (A, B, C, Y D)que incide desde el aire hacia el vidrio.

Se puede observar que todos los rayos que penetran en el segundo medio, están contenidos en un cono cuyo angulo del vértice es el angulo limite.

Según la ley de Snell, el angulo limite para el cual ocurre este fenómeno  se expresa como: 

sen 90° = n2

sen '¡    n1

Es decir,

sen '¡ = n1

         n2

Por el contrario, si el indice del segundo medio es menor, como del vidrio al aire, los rayos refractados se aleja de la normal, como se muestra en la figura.

Observa que el rayo refractado se propaga en dirección paralela a la superficie.

si el angulo de incidencia es mayor que el angulo limite, toda la luz se refleja y se produce entonces la reflexión total. En este caso, el angulo limite, ¡1, según la ley de Snell es:

 sen ¡1 = n2

sen 90°   n1

Y Por tanto,

sen ¡1 = n2

         n1

3.2 ALGUNAS APLICACIONES DE LA REFRACCION

Fibra Óptica

Probablemente has escuchado mencionar la fibra óptica y sabes que la señal de la TV por cable es mas nítida, si se utiliza una conexión de este tipo. La propiedad de reflexión total es el principio óptica y equivale a entubar la luz de un lugar a otro, a través, de una fibra vidrio o una barra de plástico que esta revestida por una sustancia cuyo indice de refracción es menor. Cuando la luz penetra en el núcleo del tubo se dirige al limite de las dos sustancias, donde se reproduce una reflexión total que al volver a chocar contra el limite entre los medios, vuelve a reflejarse totalmente siguiendo una trayectoria en zigzag y avanzando a lo largo del tubo como lo indica la figura.

Si se usan dos conjuntos de fibra en condiciones especiales es posible transmitir luz a través de uno de los conjuntos y devolverla por el otro. Para que la imagen sea clara, se requiere que la fibra sean paralelas entre si, y entre mas fibras haya y mas pequeñas sean, mas detalladas sera la imagen.

Este principio es utilizado por los endoscopios, instrumentos medios que permiten observar órganos como el hígado o el estomago, y que es menor tamaño se pueden introducir en los vasos sanguíneos o por la uretra.


En la comunicación, la fibra óptica ha desplazado a los gruesos, voluminosos y costosos alambres de cobre porque a diferencia de la electricidad, la luz no se afecta con los cambios de temperatura y las fluctuaciones de los campos eléctricos vecinos, por lo que la señal es mas clara. De esta manera, gran parte del mundo esta remplazando los circuitos eléctricos por los circuitos ópticos.

El Prisma Óptico

Un prisma es un medio transparente limitado por dos caras no paralelas, el cual refleja el 100% de la luz que incide sobre el, contrariamente a los espejos planteados o aluminados que solo reflejan el 90%. Esta es la razón en las que muchos instrumentos ópticos se usan los prismas en lugar de los espejos.

En la Siguiente Figura, se presenta la incidencia de un rayo de luz sobre un prisma. La parte (a) de la figura, muestra que la dirección del rayo reflejado que emerge, sufre una desviación de 180° con respecto al rayo incidente, mientras en la parte (b), se observa que no cambia la dirección del rayo. Sin embargo, en todos los casos, la dirección de la imagen es distinta a la del objeto.

 Los prismas ópticos se utilizan como los binoculares, en donde se usan pares de prisma para alargar el recorrido de la luz y asi obtener una imagen derecha.

3.3 DISPERSIÓN DE LA LUZ

Descomposición de la luz

Cuando un rayo de luz solar, llamada luz visible, atraviesa un medio transparente que no sea el vació. Aparece una serie de colores. Este fenómeno llamo la atención de Newton, quien intento determinar el por que de la aparición de dichas franjas de colores en la lente utilizadas en los telescopios, defecto denominado aberración cromática.

Después de varios experimentos, Newton hizo pasar un rayo de luz blanca por un prisma óptico y consiguió una banda de colores que iba desde el color rojo hasta el violeta a la que llamo espectro. Si hacia pasar unos colores por otro prisma obtendría luz del mismo; pero si colocaba el prisma invertido y hacia pasar por todos los colores a la vez, obtendría de nuevo luz blanca.

El fenómeno que permite descomponer la luz blanca en luces de distintos colores se denomina Dispersión De La Luz Como Lo Indica La Siguiente Figura.

Debido a que la luz esta conformada por un conjunto de radiaciones, cada una de ellas con una longitud de onda diferentes, su velocidad es diferente para cada medio transparente, cuyo indice de refracción es diferente para cada calor.

Cuando la luz es blanca atraviesa un prisma óptico, el angulo de cada desviación de cada radiación sera diferente, siendo el mayor el de la luz violeta y el menor el de la luz Roja y los otros colores tienen ángulos de desviación que se ubican entre estos dos colores.

El prisma se utiliza para realizar la disperso de la luz blanca en sus varios componentes espectrales. A su vez el prisma sirve en los espectrometros para estudiar las longitudes de ondas emitidas por una fuente de luz, como la lampara de sonido. Uno de los usos de estos espectrometros de prisma es la identificación de gases.

La dispersión de la luz explica la aparición, en el cielo, del arco iris con todos sus tonos: desde el Rojo hasta el Violeta.

El Arco Iris

Es un fenómeno natural que se forma por causa de la dispersión de la luz. Para observarlo, el sol debe iluminar una parte del cielo, las nubes deben tener gotas de agua o deben estar cayendo en la parte contraída del cielo iluminado. Cada una de la gotas esfericas actúan como prisma produciendo de esta manera la dispersión de la luz.

Cuando la luz incide en la gota, una parte se refleja y otra se refracta al atravesarla. El rayo que se refracta, incide con la pared de la gota, reflejándose de nuevo y transmitiéndose al aire, mientras el rayo que se refleja provoca una inversión. Pro esta razón, en ocasiones se observa un segundo arco con los colores invertidos, denominados arco iris secundario.

La verdad es que si no fuera por la superficie terrestre el arco iris lo percibiríamos circular, aunque desde un avión en pleno vuelo se puede observar el arco iris completamente circular como lo muestra la siguiente figura.

3.4 EL COLOR

Ya hemos visto que la luz blanca contiene todos los colores. Pero que al hacer convergente todos los colores es un mismo punto. La luz que se obtiene es de nueva blanca. Esto significa que podemos combinar luces de colores y obtener luz de otro color.

La siguiente figura muestra tres colores de luz: Roja, Azul Y Verde; observa que la mezcla de la tres produce luz blanca, La luz Roja y la Azul forman luz Magente, el Verde y Azul forman el Cía y, el Rojo y el Verde forman luz Amarilla.

Por todo lo opuesto anteriormente a los colores Verde, Rojo Y Azul se les denomina colores primarios y a los colores que resultan se les conoce como secundarios. Esta mezcla de colores recibe el nombre de mezcla por adición. Cuando el color de la luz se suma con otro y resulta blanco, se dice que estos dos son complementarios.

Pero, ¿ Por que los objetos al iluminarlos con luz blanca no se ven blancos? Cuando la luz incide en la frontera de dos medios una parte se refleja y otra se transmite o es absorbida por el medio. El  color de un material es la luz reflejada.

Si Utilizamos una planta con la luz Azul la observaremos oscura, pues su superficie absorbe la luz Azul. Cuando se ilumina con la luz Blanca y se observa de color Negro, significa que casi toda la luz fue absorbida por esta superficie y no refleja ningún color.

Los colores primarios de los pigmentos utilizados por un pintor son diferentes a los colores primarios de la luz. Los colores primarios de los pigmentos son los colores secundarios de la luz: el Magenta, el turquesa y el amarillo. Al mezclar los colores primarios de los pigmentos, se obtiene los colores secundarios de los pigmentos: la Magente y el amarillo produce color Rojo, el Magenta y el Turquesa produce el color Azul y el turquesa y el amarillo produce el color Verde como lo muestra la siguiente figura.

Y al mezclar los tres colores primarios de los pigmentos, se produce el negro; Es Decir; no hay reflexión.

La diversidad de colores en una pintura o fotografía se debe a la mezcla de estos colores. 

Al observar el mar o la superficie de un lago observamos tonalidades de color azul, aunque este no es su color, el color Azul se debe al reflejo del cielo. Si se vierte esta agua en un recipiente blanco la tonalidad cambia a un Azul verdoso pálido.

El agua es transparente a la luz blanca, pero sus moléculas adquiere ciertas resonancia con la frecuencia de la luz roja, de tal forma que esta luz se absorbe mas que el resto de la frecuencia. Si el agua absorbe el Rojo se refleja entonces su color complementario que es el Cia, un Azul verdoso.

Tema 4. INSTRUMENTOS OPTICOS

4.1 LAS LENTES

Las Lentes Son Medios Materiales transparentes, como el vidrio o el plástico, cuyas superficies pueden ser curvas, planas o una combinación de las dos. Por su forma, las lentes pueden ser esféricas si pertenecen a una porción de esferas, o cilíndricas, si estas superficies son una porción de cilindro. Sin embargo, es mas frecuente clasificar la como convergentes y divergentes.

En la figura, se muestra las diferentes formas de lentes convergentes. Que son Biconvexa, Plano convexa, Cóncavo Convexa Y Símbolo.

A continuación se representan diferentes formas de lentes divergentes.

A partir de la siguiente figura se pueden apreciar los elementos de una lente ( Aqui se muestra la Divergencia de los rayos y  la Convergencia):

• Los Focos, f De la lente son los puntos donde converge los rayos paralelos que inciden sobre ella (si la lente es convergente), o es el punto que resulta de la proyección de los rayos que emergen de ella( si la lente es divergente), en este caso el foco es virtual.

• El Eje De La Lente es la linea que une los dos focos de la lente.

• El Centro Óptico, C, es el punto ubicado en medio de los dos focos.

• La Distancia Focal, f, es la distancia de C a un foco.

• Los Planos Focales, son los planos perpendiculares al eje que pasa por los dos focos. Contiene todos los puntos cuya imagen se encuentra en el infinito del espacio de la imagen.

Ecuación De Las Lentes

Es posible encontrar una ecuación que relaciona la distancia de la imagen al centro de la lente d¡, la distancia del objeto al centro de la lente do, el tamaño o altura de la imagen h¡, el tamaño o altura del objeto ho y la distancia focal f.

Se puede observar que los triángulos MNF y LIF son semejantes, debido  a que sus respectivos angulos F son opuestos por el vértice, Por tanto,

h¡ = d¡- f

ho     f

 También son semejantes los triángulos LIN y KON, ya que sus respectivos ángulos N son opuestos por el vértice, entonces se puede establecer la proporción:

h¡ = d¡

ho   do

d¡ - f = d¡

  f      do

1 - 1 = 1

f   d¡  do

Al Reorganizar los términos encontramos la ecuación para las lentes:

1 - 1 = 1

f   do  d¡

El aumento de la lente se refiere a la relación entre la altura, o tamaño, de la imagen con respecto a la del objeto, es decir,

h¡ = d¡

ho   do

El signo menos resulta de la convenciones de signos que a continuación se describe:

• La distancia focal es positiva para lentes convergentes y negativas para lentes divergentes.

• la distancia objeto es positiva, si el objeto se encuentra al lado del que provienen la luz. En otro caso es negativa.

• La distancia imagen es positiva, si se encuentra en el lado opuesto de la lente, de donde proviene la luz.

• Las alturas o los tamaños del objeto y la imagen, ho o h¡ respectivamente, son positivas, si se encuentran por encima del eje óptico. Si están por debajo del eje óptico son negativas.

Los optometras y los oftalmologos no usan la distancia focal sino su reciproco para especificar la intencidad ( poder de convergencia ) de las lentes para anteojos o para lentes de contacto. 

4.2 CÁMARA FOTOGRÁFICA

Una cámara fotográfica es una caja hermética a la luz que usa una lente o una combinación de lentes para formar una imagen real e invertida sobre una película sensible a la luz.

La luz de esta imagen afecta las sustancias químicas de la película, de tal modo, que la imagen queda registrada permanentemente. En la siguiente figura se representa la formación de una imagen por una cámara fotográfica.

La cámara tiene un obturador que deja pasar la luz a través de la lente por un tiempo muy corto. para que la fotografía sea mejor calidad se deben controlar tres aspectos: Rapidez del obturador, grado de abertura del diagrama y el Enfoque.

• Rapidez del Obturador: Cuando  la cámara y el objeto tiene un movimiento. es necesario que el obturador permanezca el mínimo tiempo abierto con el fin de congelar el movimiento en un instante y evitar que la foto sea borrosa. El obturador debe permanecer abierto máximo 1/100s

• Grado De Abertura Del Diagrama: Se debe controlar la cantidad de luz para evitar que quede oscura o, por el contrario, con demasiada luz de tal forma  que todos los objetos brillantes se ven iguales con poco contraste. Este control lo hace un diagrama de iris que se coloca detrás de la lente. su altura esta de acuerdo con la intensidad de a luz del exterior ( a mayor intensidad, menor abertura), la sensibilidad de la película y a la rapidez del obturador obtendrá mayor rapidez.

• Enfoque: como la pelicula es la pantalla de la imagen, esta debe clocarse en el lugar justo para mayor nitidez. Segun lo que hemos estudiado de las lentes convergentes, si el objeto se situa en el infinito la pelicula debe colocarse a la minima distancia con respecto a la lente, su distancia focal. 

4.3 EL OJO HUMANO

La cámara fotográfica es una mala copia de nuestros ojos. El ojo es el órgano receptor responsable de la función de la visión. 

En la siguiente figura, se muestra los elementos que componen el ojo.

Los rayos luminosos proveniente del objeto atraviesan la cornea, donde sufren la primera refracción. Detrás de la cornea existe un liquido llamado humor acuosos en el cual los rayos luminosos sufren una difracción. 

La cantidad de luz que ingresa al ojo es regulada por iris que rodea la pupila y le da el color característico al ojo.

Las ondas luminosas atraviesan el cristalino, cuya estructura elástica y transparente actúa como una lente convergente. Los rayos de luz vuelve a refractarse al atravesar el humos vítreo, una sustancia gelatinosa que ocupa la parte interna del globo ocular, para llegar finalmente a la retina, la cual se comporta como una pantalla para los rayos luminosos. Alli se forma una imagen real, menos e invertida, de lo que se ve.

En la retina se encuentra las células receptoras de la luz que transforman los estímulos luminosos en impulsos nerviosos que al llegar al cerebro son interpretados, en donde se dan las sensaciones de color, movimiento y forma del objeto, completando así el proceso de visión.

Sin embargo, esta cámara tan perfecta en ocasiones suele presentar anomalías que impiden una visión normal. Muchos de los defectos se corrigen simplemente mediante el uso de lentes especialmente diseñados. Entre los defectos de la visión, se encuentran la miopía, la hipermetropia y el astigmatismo, cuyo origen se produce por alguna malformación del globo ocular.

• La Miopía:En un ojo miope el globo ocular es mas largo de lo normal, por lo que la imagen se forma antes de llegar a la retina, para corregir este defecto se antepone una lente divergente, como se observa en la siguiente figura.

• La Hipermetropia: en el ojo la hipermetrope El Globo ocular es mas corto de lo normal, por tanto, la imagen se forma detrás de la retina. La corrección se logra anteponiendo una lente convergente.

• El Astigmatismo: En un ojo con astigmatismo la curvatura de la cornea o del cristalino es irregular, lo cual produce una imagen borrosa que es corregida anteponiendo una lente cilíndrica.

Uno de los problemas visuales que suele aparecer entre los cuarenta y cincuenta años es la presbicia o vista cansada, la cual consiste en l perdida de la capacidad de acomodación debida a la fatiga de los músculos filiares o a la perdida de flexibilidad del cristalino, que se queda en su posición meno convergente.

como consecuencia de esta anomalía, el punto próximo se aleja; por tal razón, quienes la padecen alejan los objetos para poder verlos nitidamente. Para corregir este problema se antepone una lente convergente.

Aunque en la actualidad estas imperfecciones se pueden corregir por medio de la tecnología láser, existen defectos oculares que no pueden ser corregidos con el uso de lentes, como el daltonismo, las cataratas y el glaucoma.

El Daltonismo es una enfermedad hereditaria y las personas que la padecen no pueden ver todos los colores. La Catarata es producida por la disminución de la transparencia del cristalino, lo que puede provocar la perdida total de la visión.

El Glaucoma es una enfermedad hereditaria en la cual aumenta la presión intraocular debida a los obstrucción de los conductos de drenaje. puede ocasionar la perdida total e irreversible de la visión.

4.4 LA LUPA

Una Lupa es una lente convergente (Biconvexa), de pequeñas distancia focal, que se interpone entre el ojo y el objeto que se desea observar para aumentar el tamaño de la imagen formada en la retina.

Puesto que la lupa es una lente convergente, al ser ubicado el objeto entre el foco y la lente. La imagen que se obtiene es mayor, derecha y virtual.

La percepción detallada de un objeto depende del tamaño de la imagen que se forma en la retina y esta depende del angulo subtendido por el objeto en el ojo; así un objeto que se sostienes en la mano a 60cm de distancia se vera el doble a la mitad de la distancia si llamamos N al punto Mas cercano que nuestro ojo puede ver un objeto y como la imagen es virtual, entonces di= -N, por tanto:

1 = 1 - 1 = 1 + 1

do  f   di  f   N

do = N*f

    (f+N)

La amplificacion de la lupa es el cociente entre el tamaño angular visto con la lente y el tamaño angular visto cuando el objeto se observa en el punto cercano sin lente, el cual es igual a 25cm, al aumento esta dado por la expresion:

M = 1 + N

        f

Es Decir,

 M = 1 + 25cm

          f

Un Ejemplo Seria:

¿ Cual Es La Máxima Amplificacion de una lente que tiene una distancia focal de 20cm, y cual es la amplificación de la misma lente con el ojo relajado?

Rta/ La amplificación máxima sucede cuando la imagen formada por la lente se encuentra en el punto cercano al ojo, es decir:

 M = 1 + 25cm

          f

M = 1 + 25cm = 2.25cm 

        20cm

Al remplazar y calcular cuando el ojo esta relajado, la imagen se encuentra en el infinito, por tanto,

M = 25cm = 1.25 

    20cm