1.5 LA FOTOMETRIA

La fotometria es el estudio de la medición de la luz como el brillo percibido por el ser humano, es decir,  la verificación d e la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular la visión. Esta energía radiante es medida en (W), pero no es apropiado utilizar esta unidad de medida para indicar la sensación  visual que conocemos como brillantes, ya que el ojo no tiene la misma sensibilidad de todas las longitudes de onda, es decir, no tiene la misma sensibilidad a todos los colores. 

verticalmente se encuentra el porcentaje de la repuesta del ojo
y horizontalmente la longitud de la onda (nm)

La figura anterior muestra la relación entre la longitud de onda y la respuesta de ojo humano a la potencia de la luz. 

TEMA 2. REFLEXIÓN DE LA LUZ

2.3.1 ESPEJOS PLANOS


Toda superficie lisa y plana que refleja la luz especular mente, es decir, que refleje en una sola dirección un haz de rayos paralelos se denominan espejos plano.

en la siguiente figura se representa la imagen de una persona  reflejado en un espejo plano.

Las características de esta imagen son:

• Para un observador la luz parece provenir de una imagen ubicada detrás del espejo.
• La distancia del espejo al objeto es igual a la distancia de la imagen al espejo.
• Tiene una inversión lateral con respecto al objeto.
• Siempre es derecha, es decir nunca aparece invertida.
• El tamaño de la imagen es el mismo tamaño del objeto.

2.3 IMÁGENES POR REFLEXIÓN

Una de las aplicaciones mas comunes de la óptica geometica es la formación de imágenes por superficies reflectoras.Los espejos planos son de uso cotidiano y decorativo, pero también existen espejos cuyas superficies son esféricas, los cuales forman imágenes de características diferentes a las formadas por espejos planos. Para entender la diferencia en la formación de imágenes, consideraremos las leyes de reflexión de luz.

2.2.1 LEY DE LA REFLEXIÓN

Debido al comportamiento ondulatorio de la luz, en ella se cumple la ley  de la reflexión, es decir,  que el angulo de incidencia es igual al angulo de reflexión.

Para comprender mejor la reflexión de la luz vamos a apoyarnos en el principio del tiempo mínimo de fermat.

Una trayectoria podría ser la mostrada por los vectores de lineas continuas en la parte de la siguiente figura.

2.2 REFLEXIÓN DE LA LUZ 

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es transmitida, dando lugar a otra onda de característica similares a la de la onda incidente, recibe el nombre de onda transmitida. La otra parte de la energía gnera una onda que se propaga en el mismo medio; es conocida como onda reflejada y cambia su dirección y conserva la misma velocidad.

Par describir de forma geométrica la reflexión de la luz, es conveniente definir una serie de elementos que se puede apreciar en la siguiente figura.

( RECUERDA QUE NOS REFERIMOS A LOS RAYOS DE LA LUZ Y NO A LOS FRENTES DE ONDA) 

2.1. RAYOS DE LUZ

Los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de la luz caracterizado por medio de sus frente ondas. si consideramos una fuente de luz puntual, el frente de onda producido por ella es esférico. Ya que la luz se propaga en forma homogénea a travez de un espacio homogéneo.

A medida que la luz se propaga, el frente de onda aumenta y su intensidad se distribuye en toda la superficie del cubo hasta  iluminar todos los puntos que son alcanzados por el.

Un rayo de luz se puede considerar como la linea imaginaria trazada en la dirección de propagación de la onda y perpendicular al frente de la onda

El diseño y manejo de los rayos de luz, fue una idealización estudiada por newton en el siglo XVII  debido a que se hacia prácticamente indispensable  un sistema para dar una explicación fenómeno de la dispersión de la luz blanca según la ley de Snell.

2.4.3 ECUACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS

Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo d1, distancia de objeto al espejo d0, tamaño o altura de la imagen h1, tamaño o altura del objeto h0, y la distancia focal f , esta ecuaciones son practicas en la construcción de los espejos. 
En la siguiente figura se representa un espejo cóncavo, un objeto su imagen y dos rayos con sus respectivos reflejos

2.4.2 CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CONVEXOS

En los espejos convexos la imagen formada siempre tiene la misma característica:virtual (porque la observamos detrás del espejo).Derecha y mas pequeña que el objeto.

• cuando el rayo incide en forma paralela, se refleja como si proviniera del foco, detrás del espejo
•  E l segundo rayo se traza como si viniera del centro de curvatura y se reflejara hasta el objeto

2.4.1 CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS

La superficie interna de una cuchara es un espejo cóncavo. cada rayo que incide sobre su superficie cumple la ley de refleccion. es como si un numero muy grande de espejos pequeños y planos se montaran sobre la superficie esférica en donde, cada espejo plano es perpendicular al radio de la circuferencia a la que pertenece.

Para determinar las imágenes de objetos en los espejos cóncavo resulta practico trazar los rayos notables que provienen del extremo superior de la persona tal como se muestra en la figura anterior.

2.4 ESPEJOS ESFÉRICOS

Los espejos esféricos son casquetes  de superficies esféricas regularmente reflectoras. de acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz. el espejo puede ser cóncavo o convexo.En un espejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interior de la superficie esférica. En uno convexo, la luz incide por la parte exterior de la superficie esférica. Tal como lo muestra la siguiente figura.

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Tema 3. REFRACCION DE LA LUZ

3.1 REFRACCIÓN DE LA LUZ

Cuando llega la onda de la luz a la frontera de dos medios, una parte de ella se refleja y la otra se transmite. La característica mas llamativa de esta onda que es transmitida al otro lado de la superficie de la frontera, es que sus rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente. Este fenómeno en el que se presenta la reflexión de los rayos en la transmisión de ondas se denomina refracción.


Cuando la luz cambia de medio, su velocidad de propagación cambia, a cuando magnitud y dirección, de acuerdo con las características del medio. Por ejemplo. cuando un rayo de la luz pasa del medio aire al medio agua, cambia su direccion acercándose a lo normal y disminuyendo su rapidez de propagación. Es por eso que si estamos en el medio aire y observamos a un objeto sumergido en agua lo vemos de mayor tamaño y mas cercano comparado a la observación hecha si el objeto esta en el mismo medio, aire , como se observa en la figura.

Para describir de forma geométrica la refracción de la luz, es conveniente definir los siguientes elementos, que se ilustran en la siguiente figura. 

• El RAYO INCIDENTE: es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios.

• El RAYO REFRACTADO:es el rayo que se transmite por el segundo medio, una vez llega a la frontera.

• LA Normal: es la recta perpendicular a la linea que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio.

• ANGULO DE INCIDENCIA: es el angulo que forma el rayo incidente con la normal denota con la letra ¡.

• ANGULO DE REFRACCIÓN: es el angulo que se forma el rayo reflejado con la normal, se identifica con la letra r.

Al igual que en la reflexión, el rayo incide, la normal y el rayo reflejado se encuentra en un mismo plano.

LA LEY DE LA REFRACCIÓN

la Experiencia muestra que los rayos incidentes y refractados cumplen la siguientes leyes:

• Cada rayo de onda incide y el correspondiente rayo de la onda transmitida forma un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de los dos medios. 

• La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es una relación constante e igual al cociente entre la velocidad con que se propaga la luz en el primer medio y la velocidad con que se propaga en el segundo medio. 

Sen 0¡ = V1

sen 0r   V2

Por lo tanto, en termino de los ángulos que forman los rayos incidente y refractado con la normal, obtenemos:

Sen ¡ = V1

Sen r   V2

La anterior se expresa matemáticamente como:

n = c

    v

El indice de refracción siempre es mayor que 1, y varia ligeramente con la temperatura y la longitud de ondas de la luz; este fenómeno origina la dispersión de la luz.

Podemos encontrar una expresión que relacione los indices de refracción de dos medios, con la velocidad de la luz en dichos medios. si en el medio 1 la velocidad de la luz es v1 y su indice de refracción es n1 y, en medio 2 la velocidad de la luz es v2 y su indice de refracción es n2 entonces:

n1 =  c   y  n2 =  c 

      v1           v2

v1 =  c   y  v2 =  c 

      n1           n2

Como      sen ¡ = v1

          sen r   v2

Entonces  sen ¡ = n¡ = n2

          sen r   c    n1

          sen ¡ = n2 = v1

          sen r   n1   v2

Por lo tanto, podemos escribir las ecuaciones como:

sen ¡ = n2

sen r   n1

n2 = v¡

n1   v2

En la figura anterior se muestra un rayo de luz que al refractarse aumenta su velocidad v¡ < v2, observa que el rayo refractado se aleja de la normal, ¡ < r'. El indice de refracción del medio 1 es mayor que el del medio 2, n¡ > n2. La figura muestra un rayo refractado se acerca a la normal, ¡ > r'. El indice de refracción del medio 1 es menor que el del medio 2, n¡<n2.

REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN TOTAL

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro cuyo indice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al vidrio, los rayos refractados se acerca a lo normal con respecto a los rayos incidentes. Si el angulo de incidencia es de 90% el angulo de refracción se denomina angulo limite y lo denotamos como r'¡.

En la siguiente figura se representa varios rayos (A, B, C, Y D)que incide desde el aire hacia el vidrio.

Se puede observar que todos los rayos que penetran en el segundo medio, están contenidos en un cono cuyo angulo del vértice es el angulo limite.

Según la ley de Snell, el angulo limite para el cual ocurre este fenómeno  se expresa como: 

sen 90° = n2

sen '¡    n1

Es decir,

sen '¡ = n1

         n2

Por el contrario, si el indice del segundo medio es menor, como del vidrio al aire, los rayos refractados se aleja de la normal, como se muestra en la figura.

Observa que el rayo refractado se propaga en dirección paralela a la superficie.

si el angulo de incidencia es mayor que el angulo limite, toda la luz se refleja y se produce entonces la reflexión total. En este caso, el angulo limite, ¡1, según la ley de Snell es:

 sen ¡1 = n2

sen 90°   n1

Y Por tanto,

sen ¡1 = n2

         n1

3.2 ALGUNAS APLICACIONES DE LA REFRACCION

Fibra Óptica

Probablemente has escuchado mencionar la fibra óptica y sabes que la señal de la TV por cable es mas nítida, si se utiliza una conexión de este tipo. La propiedad de reflexión total es el principio óptica y equivale a entubar la luz de un lugar a otro, a través, de una fibra vidrio o una barra de plástico que esta revestida por una sustancia cuyo indice de refracción es menor. Cuando la luz penetra en el núcleo del tubo se dirige al limite de las dos sustancias, donde se reproduce una reflexión total que al volver a chocar contra el limite entre los medios, vuelve a reflejarse totalmente siguiendo una trayectoria en zigzag y avanzando a lo largo del tubo como lo indica la figura.

Si se usan dos conjuntos de fibra en condiciones especiales es posible transmitir luz a través de uno de los conjuntos y devolverla por el otro. Para que la imagen sea clara, se requiere que la fibra sean paralelas entre si, y entre mas fibras haya y mas pequeñas sean, mas detalladas sera la imagen.

Este principio es utilizado por los endoscopios, instrumentos medios que permiten observar órganos como el hígado o el estomago, y que es menor tamaño se pueden introducir en los vasos sanguíneos o por la uretra.


En la comunicación, la fibra óptica ha desplazado a los gruesos, voluminosos y costosos alambres de cobre porque a diferencia de la electricidad, la luz no se afecta con los cambios de temperatura y las fluctuaciones de los campos eléctricos vecinos, por lo que la señal es mas clara. De esta manera, gran parte del mundo esta remplazando los circuitos eléctricos por los circuitos ópticos.

El Prisma Óptico

Un prisma es un medio transparente limitado por dos caras no paralelas, el cual refleja el 100% de la luz que incide sobre el, contrariamente a los espejos planteados o aluminados que solo reflejan el 90%. Esta es la razón en las que muchos instrumentos ópticos se usan los prismas en lugar de los espejos.

En la Siguiente Figura, se presenta la incidencia de un rayo de luz sobre un prisma. La parte (a) de la figura, muestra que la dirección del rayo reflejado que emerge, sufre una desviación de 180° con respecto al rayo incidente, mientras en la parte (b), se observa que no cambia la dirección del rayo. Sin embargo, en todos los casos, la dirección de la imagen es distinta a la del objeto.

 Los prismas ópticos se utilizan como los binoculares, en donde se usan pares de prisma para alargar el recorrido de la luz y asi obtener una imagen derecha.

3.3 DISPERSIÓN DE LA LUZ

Descomposición de la luz

Cuando un rayo de luz solar, llamada luz visible, atraviesa un medio transparente que no sea el vació. Aparece una serie de colores. Este fenómeno llamo la atención de Newton, quien intento determinar el por que de la aparición de dichas franjas de colores en la lente utilizadas en los telescopios, defecto denominado aberración cromática.

Después de varios experimentos, Newton hizo pasar un rayo de luz blanca por un prisma óptico y consiguió una banda de colores que iba desde el color rojo hasta el violeta a la que llamo espectro. Si hacia pasar unos colores por otro prisma obtendría luz del mismo; pero si colocaba el prisma invertido y hacia pasar por todos los colores a la vez, obtendría de nuevo luz blanca.

El fenómeno que permite descomponer la luz blanca en luces de distintos colores se denomina Dispersión De La Luz Como Lo Indica La Siguiente Figura.

Debido a que la luz esta conformada por un conjunto de radiaciones, cada una de ellas con una longitud de onda diferentes, su velocidad es diferente para cada medio transparente, cuyo indice de refracción es diferente para cada calor.

Cuando la luz es blanca atraviesa un prisma óptico, el angulo de cada desviación de cada radiación sera diferente, siendo el mayor el de la luz violeta y el menor el de la luz Roja y los otros colores tienen ángulos de desviación que se ubican entre estos dos colores.

El prisma se utiliza para realizar la disperso de la luz blanca en sus varios componentes espectrales. A su vez el prisma sirve en los espectrometros para estudiar las longitudes de ondas emitidas por una fuente de luz, como la lampara de sonido. Uno de los usos de estos espectrometros de prisma es la identificación de gases.

La dispersión de la luz explica la aparición, en el cielo, del arco iris con todos sus tonos: desde el Rojo hasta el Violeta.

El Arco Iris

Es un fenómeno natural que se forma por causa de la dispersión de la luz. Para observarlo, el sol debe iluminar una parte del cielo, las nubes deben tener gotas de agua o deben estar cayendo en la parte contraída del cielo iluminado. Cada una de la gotas esfericas actúan como prisma produciendo de esta manera la dispersión de la luz.

Cuando la luz incide en la gota, una parte se refleja y otra se refracta al atravesarla. El rayo que se refracta, incide con la pared de la gota, reflejándose de nuevo y transmitiéndose al aire, mientras el rayo que se refleja provoca una inversión. Pro esta razón, en ocasiones se observa un segundo arco con los colores invertidos, denominados arco iris secundario.

La verdad es que si no fuera por la superficie terrestre el arco iris lo percibiríamos circular, aunque desde un avión en pleno vuelo se puede observar el arco iris completamente circular como lo muestra la siguiente figura.